Una función de elección es una función ${\displaystyle f}$, cuyo dominio ${\displaystyle X}$ comprende conjuntos no vacíos disjuntos dos a dos tal que para todo conjunto ${\displaystyle S}$ perteneciente a ${\displaystyle X}$, ${\displaystyle f(S)}$ es un elemento de ${\displaystyle S}$, o dicho de otra forma, la función de elección ${\displaystyle f}$ elige exactamente un elemento de cada conjunto en ${\displaystyle X}$.

Sea X = { {1,4,7}, {9}, {2,7} }. Entonces una de las funciones de elección para X es F = { ({1,4,7},7), ({9},9), ({2,7},2) }.

• Axioma de elección