Arthur Cayley
Información personal
Nacimiento	16 de agosto de 1821 Richmond (Reino Unido)
Fallecimiento	26 de enero de 1895 (73 años) Cambridge (Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda)
Sepultura	Cambridge
Residencia	Inglaterra
Nacionalidad	Británica
Familia
Padres	Henry Cayley Mary Antonia Doughty
Cónyuge	Susan Moline (desde 1863)
Educación
Educación	doctor en Filosofía, doctor en Filosofía y doctorado en ciencias
Educado en	King's College School Trinity College Universidad de Cambridge
Supervisor doctoral	William Hopkins
Información profesional
Ocupación	Matemático, abogado, profesor universitario y barrister
Área	Teoría de grafos, teoría de grupos y matemáticas
Empleador	Universidad de Cambridge
Estudiantes doctorales	H. F. Baker y Charlotte Scott
Miembro de	Academia de Ciencias de Gotinga Academia de Ciencias de Hungría Academia de Ciencias de Rusia Academia Prusiana de las Ciencias Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos Royal Society (desde 1852) Royal Astronomical Society (desde 1857) Sociedad Real de Edimburgo (desde 1865) Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias (desde 1866) Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos (desde 1883) Academia de Ciencias de Turín (desde 1889)
Distinciones	Miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Oficial de la Orden Nacional de la Legión de Honor Miembro de la Royal Society (1852) Medalla Real (1859) Medalla Copley (1882) Medalla De Morgan (1884)
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Arthur Cayley (Richmond, Reino Unido, 16 de agosto de 1821 - Cambridge, 26 de enero de 1895) fue un matemático británico. Es uno de los fundadores de la escuela británica moderna de matemáticas puras.^[1]​

Además de su predilección por las matemáticas, también era un ávido lector de novelas, le gustaba pintar, sentía pasión por la botánica y por la naturaleza en general, y era aficionado al alpinismo.

Se educó en el Trinity College de Cambridge. Estudió durante algún tiempo la carrera de leyes con lo que trabajó de abogado durante 14 años, a la vez que publicaba un gran número de artículos. Luego pasó a ser profesor en Cambridge. Fue el primero que introdujo la multiplicación de las matrices. Es el autor del teorema de Cayley-Hamilton que dice que cualquier matriz cuadrada es solución de su polinomio característico.

Dio la primera definición moderna de la noción de grupo.

En combinatoria, su nombre está unido a la fórmula ${\displaystyle n^{n-2}}$ que cuenta los posibles árboles generadores con nodos etiquetados de orden n.

Se llama a veces octavas de Cayley o números de Cayley a los octoniones.

Es el tercer matemático más prolífico de la historia, sobrepasado tan solo por Euler y Cauchy, con aportaciones a amplias áreas de la matemática. En 1889, Cambridge University Press le pidió que preparara sus artículos matemáticos en forma de colección. Siete volúmenes aparecieron con Cayley como editor, pero tras su fallecimiento, el resto de artículos fue editado por Andrew Forsyth, su sucesor en la cátedra de Cambridge. En total los "Collected Mathematical Papers" comprenden trece grandes volúmenes que contienen 967 artículos.^[2]​

• Miembro de la Royal Society
• Royal Medal en 1859
• Medalla Copley en 1882
• El cráter lunar Cayley lleva este nombre en su honor.

• Grafo de Cayley
• Teorema de Cayley-Hamilton
• Teorema de Cayley-Bacharach
• Construcción de Cayley-Dickson
• Determinantes de Cayley-Menger

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Arthur Cayley» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cayley/ .