Se ha sugerido que este artículo o sección sea fusionado en «Convergencia casi segura». Motivo: los argumentos están expuestos en la página de discusión. Una vez que hayas realizado la fusión de contenidos, pide la fusión de historiales aquí. Este aviso fue puesto el 27 de septiembre de 2015.

En Teoría de la probabilidad, una sucesión de variables aleatorias ${\displaystyle \{X_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }}$ converge de forma casi segura (o casi seguramente) a una variable aleatoria límite ${\displaystyle X}$ cuando el conjunto de sucesos ${\displaystyle \omega }$ tales que ${\displaystyle X(\omega )}$ es el límite de la sucesión ${\displaystyle \{X_{n}(\omega )\}}$ tiene probabilidad 1.

Otras formas de convergencia son:

• Convergencia en probabilidad.
• Convergencia en media r-ésima (por ejemplo, convergencia en media cuadrática).
• Convergencia en distribución, también llamada convergencia en ley.

Si una sucesión de variables aleatorias converge de forma casi segura, también lo hará en probabilidad y en distribución.

• Teorema de los infinitos monos