Leonardo Da Vinci(1452-1519) fue un erudito italiano, considerado como el epítome del "Hombre del Renacimiento", mostrando habilidades en numerosas y diversas áreas de estudio. Aunque es más famoso por sus pinturas como la Mona Lisa y la Última Cena, Leonardo también es reconocido en los campos de la ingeniería civil, la química, la geología, la geometría, la hidrodinámica, las matemáticas, la ingeniería mecánica, la óptica, la física, la pirotecnia y la zoología.

Aunque el alcance total de sus estudios científicos sólo se ha reconocido en los últimos 150 años, durante su vida se le empleó por su ingeniería y su capacidad de invención. Muchos de sus diseños, como los diques móviles para proteger Venecia de las invasiones, resultaron demasiado costosos o poco prácticos. Algunos de sus inventos más pequeños entraron en el mundo de la fabricación sin ser anunciados. Como ingeniero, Leonardo concibió ideas muy adelantadas a su tiempo, inventando conceptualmente el paracaídas, el helicóptero, un vehículo blindado de combate, el uso de energía solar concentrada, una calculadora, una teoría rudimentaria de placas tectónicas y el doble casco.^[1]​ En la práctica, hizo avanzar mucho el estado del conocimiento en los campos de la anatomía, la astronomía, la ingeniería civil, la óptica y el estudio del agua (hidrodinámica).

Uno de los dibujos de Leonardo, el Hombre de Vitruvio, es un estudio de las proporciones del cuerpo humano, uniendo arte y ciencia en una sola obra que ha llegado a representar el concepto de macrocosmos y microcosmos en el humanismo renacentista .

Durante el Renacimiento, el estudio del arte y la ciencia no se percibían como mutuamente excluyentes, sino que, por el contrario, se consideraba que uno informaba al otro. Aunque Leonardo se formó principalmente como artista, fue en gran parte gracias a su enfoque científico del arte de la pintura, y a su desarrollo de un estilo que combinaba sus conocimientos científicos con su capacidad única para representar lo que veía, lo que dio lugar a las extraordinarias obras maestras de arte por las que es famoso.

Como científico, Leonardo no tuvo una educación formal en latín y matemáticas y no asistió a una universidad. Debido a estos factores, sus estudios científicos fueron en gran medida ignorados por otros estudiosos. El enfoque de Leonardo hacia la ciencia era el de la observación intensa y el registro detallado, siendo sus herramientas de investigación casi exclusivamente sus ojos. Sus diarios permiten conocer sus procesos de investigación.

Como investigador, Leonardo dividió la naturaleza y los fenómenos en segmentos cada vez más pequeños, concretamente con cuchillos e instrumentos de medida, intelectualmente con fórmulas y números, para arrancarle los secretos de la creación. Cuanto más pequeñas sean las partículas, corre el supuesto; más cerca se estará de la solución de los enigmas.^[2]​

Un reciente y exhaustivo análisis de Leonardo como científico, realizado por Fritjof Capra, sostiene que Leonardo era un científico fundamentalmente diferente de Galileo, Newton y otros científicos que le siguieron, ya que sus teorías e hipótesis integraban las artes y, en particular, la pintura. Capra considera que la singular visión integrada y holística de la ciencia de Leonardo le convierte en precursor de la moderna teoría de sistemas y de las escuelas de pensamiento de la complejidad.^[3]​

Leonardo llevaba una serie de diarios en los que escribía casi a diario, así como notas y hojas separadas de observaciones, comentarios y planos. Escribía y dibujaba con la mano izquierda, y la mayor parte de sus escritos están en escritura especular, lo que dificulta su lectura. Se ha conservado mucho para ilustrar los estudios, descubrimientos e inventos de Leonardo.

A su muerte, los escritos quedaron principalmente en manos de su alumno y heredero Francesco Melzi, con la aparente intención de que su obra científica fuera publicada. En algún momento antes de 1542, Melzi reunió los papeles para un Tratado sobre la pintura a partir de dieciocho de los "libros" de Leonardo (dos tercios de los cuales han desaparecido).^[4]​ La publicación no tuvo lugar en vida de Melzi, y los escritos fueron finalmente encuadernados en diferentes formas y dispersados. Algunas de sus obras se publicaron como Tratado de la pintura 165 años después de su muerte.

Leonardo ilustró un libro sobre la proporción matemática en el arte escrito por su amigo Luca Pacioli y llamado De divina proporcione, publicado en 1509. También estaba preparando un importante tratado sobre sus observaciones científicas e invenciones mecánicas. Debía dividirse en varias secciones o "Libros", dejando Leonardo algunas instrucciones sobre cómo debían ordenarse. Muchas secciones del mismo aparecen en sus cuadernos.

Estas páginas tratan de temas científicos en general, pero también de forma específica en cuanto a la creación de obras de arte. En relación con el arte, no se trata de una ciencia que dependa de la experimentación o de la comprobación de teorías. Se trata de una observación minuciosa, sobre todo del mundo natural, y comprende gran parte de los efectos visuales de la luz sobre diferentes sustancias naturales, como el follaje.^[5]​

Leonardo escribió:

Comenzado en Florencia, en la casa de Piero di Braccio Martelli, el 22 de marzo de 1508. Y esto ha de ser una colección sin orden, tomada de muchos papeles que he copiado aquí, esperando ordenarlos después cada uno en su lugar, según los temas de que traten. Pero creo que antes de que llegue al final de esta [tarea] tendré que repetir las mismas cosas varias veces; por lo cual, ¡oh lector! no me culpen, que los temas son muchos y la memoria no los puede retener [todos] y digan: 'Esto no lo escribiré porque lo escribí antes'. Y si quisiera evitar caer en esta falta, sería necesario en todo caso cuando quisiera copiar [un pasaje] que, para no repetirme, leyera todo lo que había pasado antes; y tanto más cuanto que los intervalos entre un momento de escritura y el siguiente son largos.^[5]​

Leonardo escribió:

Las luces que pueden iluminar los cuerpos opacos son de 4 tipos. Estas son: la luz difusa, como la de la atmósfera; y la directa, como la del sol; la tercera es la luz reflejada; y hay una cuarta que es la que atraviesa los cuerpos [translúcidos], como el lino o el papel, etc.^[5]​

Para un artista que trabajase en el siglo XV, era esencial el estudio de la naturaleza de la luz. El modelado o la apariencia tridimensional de un medio bidimensional se conseguía mediante la pintura eficaz de la luz que incide sobre una superficie. Artistas como el maestro de Leonardo, Verrocchio, comprendieron también que se podía conseguir una apariencia de espacio y distancia en un paisaje de fondo pintando con tonos menos contrastados y colores menos brillantes que en el primer plano del cuadro. Los efectos de la luz sobre los sólidos se conseguían por ensayo y error, ya que pocos artistas, salvo Piero della Francesca, tenían conocimientos científicos precisos sobre el tema.

En la época en que Leonardo comenzó a pintar, no era habitual que las figuras se pintaran con un contraste extremo de luces y sombras. Los rostros, en particular, se ensombrecían de forma anodina y manteniendo todos los rasgos y contornos claramente visibles. Leonardo rompió con esto. En el cuadro titulado generalmente La dama del armiño (hacia 1483), coloca la figura en diagonal con respecto al espacio del cuadro y gira la cabeza para que su rostro quede casi paralelo al hombro más cercano. La parte posterior de la cabeza y el hombro más lejano están profundamente ensombrecidos. Alrededor del macizo ovoide de la cabeza y a través del pecho y la mano, la luz se difunde de tal manera que se puede calcular la distancia y la posición de la luz en relación con la figura.

El tratamiento de la luz de Leonardo en pinturas como La Virgen de las Rocas y la Mona Lisa cambiaría para siempre la forma en que los artistas percibían la luz y la usaban en sus pinturas. De todos los legados científicos de Leonardo, este es probablemente el que tuvo el efecto más inmediato y notable.

Leonardo escribió:

.....para obtener un conocimiento verdadero y perfecto... He disecado más de diez cuerpos humanos, destruyendo todos los demás miembros, y quitando las partículas más minúsculas de la carne por la que están rodeadas estas venas, ... y como un solo cuerpo no duraría tanto, pues era necesario proceder con varios cuerpos por grados, hasta llegar a un final y tener un conocimiento completo; esto lo repetí dos veces, para aprender las diferencias.^[5]​

Leonardo comenzó el estudio formal de la anatomía topográfica del cuerpo humano cuando fue aprendiz de Andrea del Verrocchio. Como estudiante le enseñaron a dibujar el cuerpo humano del natural, a memorizar los músculos, los tendones y la estructura subcutánea visible y a familiarizarse con la mecánica de las distintas partes de la estructura ósea y muscular. Era una práctica habitual en los talleres tener moldes de yeso de partes de la anatomía humana a disposición de los alumnos para que los estudiaran y dibujaran.

Si, como se cree, Leonardo pintó el torso y los brazos de Cristo en El bautismo de Cristo, en la que colaboró de forma célebre con su maestro Verrocchio, su comprensión de la anatomía topográfica había superado la de su maestro a una edad temprana como puede verse al comparar los brazos de Cristo con los de Juan Bautista en el mismo cuadro.

En la década de 1490 escribió sobre la demostración de los músculos y tendones a los estudiantes

Recuerda que para estar seguro del punto de origen de cualquier músculo, debes tirar del tendón del que brota el músculo de forma que veas cómo se mueve ese músculo, y dónde está unido a los ligamentos de los huesos.^[5]​

Sus continuas investigaciones en este campo ocuparon muchas páginas de notas, cada una de las cuales trata sistemáticamente de un aspecto particular de la anatomía. Parece que las notas estaban destinadas a la publicación, tarea encomendada a su muerte a su alumno Melzi .

Junto con los estudios de aspectos del cuerpo, hay dibujos de rostros que muestran diferentes emociones y muchos dibujos de personas que sufren deformidad facial, ya sea congénita o por enfermedad. Algunos de estos dibujos, generalmente denominados "caricaturas", al analizar las proporciones del esqueleto, parecen estar basados en estudios anatómicos.

Cuando Leonardo alcanzó el éxito como artista, se le concedió permiso para diseccionar cadáveres humanos en el Hospital de Santa Maria Nuova de Florencia. Más tarde diseccionó en Milán, en el hospital Maggiore, y en Roma, en el Ospedale di Santo Spirito (el primer hospital de Italia continental). De 1510 a 1511 colaboró en sus estudios con el médico Marcantonio della Torre.

 He extirpado la piel de un hombre que estaba tan encogido por la enfermedad que los músculos estaban desgastados y quedaban en un estado como de membrana fina, de tal manera que los tendones en vez de fundirse en músculos terminaban en membranas anchas; y donde los huesos estaban cubiertos por la piel tenían muy poco sobre su tamaño natural.^[5]​

En 30 años, Leonardo diseccionó 30 cadáveres masculinos y femeninos de diferentes edades. Junto a Marcantonio preparó la publicación de un trabajo teórico sobre anatomía y realizó más de 200 dibujos. Sin embargo, su libro no se publicó hasta 1680 (161 años después de su muerte) bajo el título Tratado de pintura.

Entre las imágenes detalladas que dibujó Leonardo se encuentran muchos estudios del esqueleto humano . Fue el primero en describir la forma de doble S de la columna vertebral. También estudió la inclinación de la pelvis y el sacro y destacó que el sacro no era uniforme, sino que estaba compuesto por cinco vértebras fusionadas. También estudió la anatomía del pie humano y su conexión con la pierna y, a partir de estos estudios, pudo ampliar sus estudios de biomecánica.

Leonardo era fisiólogo además de anatomista, estudiaba la función del cuerpo humano y examinaba y registraba su estructura. Diseccionó y dibujó el cráneo humano y secciones transversales, sagitales y frontales del cerebro. Estos dibujos pueden estar relacionados con la búsqueda del sensus communis, el lugar de los sentidos humanos, ^{[cita requerida]} que, según la tradición medieval, estaba situado en el centro físico exacto del cráneo.

Leonardo estudió los órganos internos, siendo el primero en dibujar el apéndice humano y los pulmones, el mesenterio, el tracto urinario, los órganos reproductivos, los músculos del cuello uterino y una sección transversal detallada del coito. Fue uno de los primeros en dibujar una representación científica del feto en el intrautero.

Leonardo estudió el sistema vascular y dibujó con detalle un corazón disecado. Calculó correctamente cómo las válvulas del corazón reducen el flujo de sangre, pero no comprendió del todo la circulación, ya que creía que la sangre se bombeaba a los músculos, donde se consumía. En 2005, un cirujano cardíaco británico, Francis Wells, del Hospital Papworth de Cambridge, fue pionero en la reparación de corazones dañados, utilizando la representación de Leonardo de la fase de apertura de la válvula mitral para operar sin cambiar su diámetro, lo que permitía al individuo recuperarse más rápidamente. Wells dijo que "Leonardo tenía una profunda apreciación de la anatomía y la fisiología del cuerpo -su estructura y su función- que quizás ha sido pasada por alto por algunos".^[6]​

La agudeza de observación de Leonardo, su destreza en el dibujo y la claridad de la representación de las estructuras óseas le revelan en su mejor momento como anatomista. Sin embargo, su representación de los tejidos blandos internos del cuerpo es incorrecta en muchos aspectos, lo que demuestra que mantenía conceptos de anatomía y funcionamiento que, en algunos casos, tenían milenios de antigüedad, y que sus investigaciones probablemente se vieron obstaculizadas por la falta de técnicas de conservación disponibles en la época. El detallado dibujo de Leonardo de los órganos internos de una mujer (véase a la izquierda) revela muchos conceptos tradicionales erróneos.^[7]​^[8]​

El estudio de la anatomía humana por parte de Leonardo condujo también al diseño de un autómata que ha llegado a llamarse el robot de Leonardo, fue realizado probablemente hacia el año 1495 pero no fue redescubierto hasta la década de 1950.

Leonardo no solo estudió la anatomía humana, sino también la anatomía de muchos otros animales. Diseccionó vacas, pájaros, monos y ranas, comparando en sus dibujos su estructura anatómica con la de los humanos. En una de las páginas de su diario, Leonardo dibujó cinco estudios de perfil de un caballo con los dientes desnudos de rabia y, a modo de comparación, un león que gruñe y un hombre que gruñe.

He encontrado que en la composición del cuerpo humano en comparación con los cuerpos de los animales, los órganos de los sentidos son más opacos y toscos. . . He visto en la tribu de los leones que el sentido del olfato está conectado con parte de la sustancia del cerebro que desciende por las fosas nasales, que forman un receptáculo espacioso para el sentido del olfato, que entra por un gran número de vesículas cartilaginosas con varios pasajes que conducen a donde el cerebro, como se dijo antes, desciende.^[5]​

A principios de la década de 1490, Leonardo recibió el encargo de crear un monumento en honor a Francesco Sforza . En sus cuadernos se encuentran una serie de planos para un monumento ecuestre. También hay una gran cantidad de estudios anatómicos relacionados con los caballos. Incluyen varios diagramas de un caballo de pie con los ángulos y proporciones anotados, estudios anatómicos de cabezas de caballos, una docena de dibujos detallados de cascos y numerosos estudios y bocetos de caballos encabritados.

Estudió con detalle la anatomía topográfica del oso, realizando numerosos dibujos de sus patas. También hay un dibujo de los músculos y tendones de las patas traseras del oso. Otros dibujos de especial interés son el útero de una vaca preñada, los cuartos traseros de una mula decrépita y estudios de la musculatura de un perrito.

La ciencia de la botánica ya estaba establecida en la época de Leonardo, ya que se escribió un tratado sobre el tema en el año 300 a. C.^[9]​ El estudio de las plantas por parte de Leonardo, que dio lugar a numerosos y hermosos dibujos en sus cuadernos, no consistía en registrar en forma de diagrama las partes de la planta, sino más bien, como artista y observador, en registrar el aspecto preciso de las plantas, la forma de crecimiento y la manera en que las plantas y las flores de una misma variedad se diferenciaban entre sí.

Uno de esos estudios muestra una página con varias especies de flores de las cuales diez dibujos son de violetas silvestres. Junto con un dibujo de la planta en crecimiento y un detalle de una hoja, Leonardo ha dibujado repetidamente flores individuales desde distintos ángulos, con sus cabezas colocadas de forma diferente en el tallo.

Además de las flores, los cuadernos contienen muchos dibujos de plantas de cultivo, como varios tipos de cereales y una variedad de bayas, incluido un estudio detallado de la zarza. También hay plantas acuáticas como el lirio y la juncia. En sus cuadernos, el artista también observa cómo la luz se refleja en el follaje a diferentes distancias y bajo distintas condiciones atmosféricas.

Varios de los dibujos tienen su equivalente en los cuadros de Leonardo. Un elegante estudio de un tallo de lirios puede haber sido para uno de los primeros cuadros de la Anunciación de Leonardo, llevado en la mano del Arcángel Gabriel. En ambos cuadros de la Anunciación, el césped está salpicado de plantas en flor.

Las plantas que aparecen en ambas versiones de La Virgen de las Rocas reflejan los resultados de los estudios de Leonardo en un realismo minucioso que hace que cada planta sea fácilmente identificable para el botánico.

En el Tratado de la pintura, Leonardo propuso la siguiente regla de ramificación:

Todas las ramas de un árbol en cada etapa de su altura cuando se juntan tienen el mismo grosor que el tronco [debajo de ellas].^[5]​

De adulto, Leonardo solo tenía dos recuerdos de la infancia, uno de los cuales fue el hallazgo de una cueva en los Apeninos. Aunque temiendo ser atacado por una fiera, se aventuró a entrar impulsado "por el ardiente deseo de ver si dentro había algo maravilloso".

El dibujo fechado más antiguo de Leonardo es un estudio del valle del Arno, que enfatiza fuertemente sus características geológicas. Sus cuadernos contienen paisajes con una gran cantidad de observaciones geológicas de las regiones de Florencia y Milán, que a menudo incluyen efectos atmosféricos como una fuerte tormenta que cae sobre una ciudad al pie de una cadena montañosa.

Durante muchos años se observó que los estratos de las montañas contenían a menudo bandas de conchas marinas. La ciencia conservadora decía que éstas podían explicarse por el Gran Diluvio descrito en la Biblia. Las observaciones de Leonardo le convencieron de que esto no podía ser así.

Y un poco más allá del conglomerado de arenisca, se ha formado una toba, donde se volvió hacia Castel Florentino; más adelante, se depositó el lodo en el que vivían las conchas, y que se elevaba en capas según los niveles en los que el turbio Arno fluía hacia ese mar. Y de vez en cuando el fondo del mar se elevó, depositando estas conchas en capas, como puede verse en el corte de Colle Gonzoli, abierto por el Arno que está desgastando la base del mismo; en este corte se ven muy claramente las mencionadas capas de conchas en arcilla de color azulado, y se encuentran allí varios objetos marinos.^[5]​

Esta cita deja en claro la amplitud de la comprensión de la geología de Leonardo, incluida la acción del agua en la creación de rocas sedimentarias, la acción tectónica de la Tierra en la elevación del lecho marino y la acción de la erosión en la creación de accidentes geográficos .

En los primeros cuadros de Leonardo vemos la notable atención prestada a los pequeños paisajes de fondo, con lagos y agua, envueltos en una luz brumosa. En la pintura más grande de la Anunciación hay un pueblo al borde de un lago. Aunque distantes, las montañas se pueden ver marcadas por estratos verticales. Esta característica se puede observar en otras pinturas de Leonardo y se parece mucho a las montañas alrededor del Lago di Garda y el Lago d'Iseo en el norte de Italia. Es una característica particular de las dos pinturas de La Virgen de las Rocas, que también incluyen cavernas de piedra caliza fracturada, caída y erosionada por el agua.^[10]​

A principios del siglo XVI, los mapas eran raros y, a menudo, inexactos. Leonardo produjo varios mapas extremadamente precisos, como el plano de la ciudad de Imola creado en 1502 para conseguir el patrocinio de César Borgia. Borgia quedó tan impresionado que le contrató como ingeniero militar y arquitecto. Leonardo también elaboró un mapa del valle de Chiana en la Toscana, que recorrió, sin el beneficio de equipos modernos, midiendo las distancias. En 1515, Leonardo elaboró un mapa de la costa sur romana que está vinculado a su trabajo para el Vaticano y se relaciona con sus planes para drenar las marismas.

Investigaciones recientes de Donato Pezzutto sugieren que los paisajes de fondo en las pinturas de Leonardo representan lugares específicos como vistas aéreas con mayor profundidad, empleando una técnica llamada perspectiva cartográfica. Pezzutto identifica la ubicación de la Mona Lisa en el Val di Chiana, la Anunciación en el Valle del Arno, la Virgen de la Rueca en el Valle del Adda y La Virgen y el Niño con Santa Ana en el Valle de Sessia.^[11]​

Leonardo escribió:

Todas las ramificaciones de un [curso] de agua, en cada etapa de su curso, si son de igual rapidez, son iguales al cuerpo de la corriente principal.^[5]​

Entre los dibujos de Leonardo hay muchos que son estudios del movimiento del agua, en particular las formas que toma el agua que fluye rápidamente al golpear diferentes superficies.

Muchos de estos dibujos representan la naturaleza en espiral del agua. La forma espiral había sido estudiada en el arte de la época clásica y se había aplicado una proporción matemática estricta a su uso en el arte y la arquitectura. A principios del Renacimiento se recuperó la conciencia de estas reglas de proporción. En los dibujos de Leonardo puede verse la investigación de la espiral tal y como se produce en el agua.

Hay varios dibujos elaborados de agua enroscándose sobre un objeto colocado en diagonal a su curso. Hay varios dibujos de agua que cae desde una altura y se encrespa hacia arriba en forma de espiral. Uno de esos dibujos, además de ondas onduladas, muestra salpicaduras y detalles de rocío y burbujas.

El interés de Leonardo se manifestó en el dibujo de arroyos y ríos, la acción del agua en la erosión de las rocas y la acción catastrófica del agua en inundaciones y maremotos. Los conocimientos adquiridos en sus estudios se emplearon en la elaboración de diversos proyectos, especialmente en relación con el río Arno. Ninguna de las grandes obras se llevó a cabo.

Leonardo vivió en una época en la que las teorías geocéntricas eran las explicaciones más utilizadas para explicar la relación entre el movimiento de la Tierra y el Sol. Escribió que "El Sol tiene sustancia, forma, movimiento, resplandor, calor y poder generador; y todas estas cualidades emanan de sí mismo sin su disminución".^[12]​ Además, escribió,

La tierra no está en el centro de la órbita del Sol ni en el centro del universo, sino en el centro de sus elementos compañeros, y unida a ellos. Y cualquiera que estuviera en la luna, cuando ésta y el sol estuvieran debajo de nosotros, vería esta nuestra tierra y el elemento agua sobre ella como vemos la luna, y la tierra la iluminaría como nos ilumina a nosotros.^[13]​

En uno de sus cuadernos, hay una nota al margen que dice: "El Sol no se mueve", lo que puede indicar el apoyo de Leonardo al heliocentrismo.^[14]​

A veces se afirma que Leonardo da Vinci era alquimista. Se formó en el taller de Verrocchio, quien, según Vasari, era un hábil alquimista. Leonardo era un químico en la medida en que experimentaba con diferentes medios para suspender el pigmento de la pintura. En la pintura de murales, sus experimentos dieron lugar a notorios fracasos: La última cena se deterioró en un siglo y La batalla de Anghiari se desprendió de la pared. En las numerosas páginas de notas de Leonardo sobre los procesos artísticos, hay algunas que se refieren al uso de la plata y el oro en las obras de arte, información que habría aprendido como estudiante.^[15]​

El proceso científico de Leonardo se basaba principalmente en la observación. Sus experimentos prácticos también se basan en la observación más que en la creencia. Leonardo, que cuestionó el orden del sistema solar y el depósito de fósiles por el Gran Diluvio, tuvo poco tiempo para las búsquedas alquímicas para convertir el plomo en oro o crear una poción que diera vida eterna.

Leonardo dijo sobre los alquimistas:

Los falsos intérpretes de la naturaleza declaran que el mercurio es la semilla común de todos los metales, sin recordar que la naturaleza varía la semilla según la variedad de las cosas que desea producir en el mundo.^[5]​^[16]​

Los viejos alquimistas... nunca, ni por casualidad ni por experimentación, han logrado crear el elemento más pequeño que puede crear la naturaleza; sin embargo [ellos] merecen un elogio desmesurado por la utilidad de las cosas inventadas para el uso de los hombres, y lo merecerían aún más si no hubieran sido los inventores de cosas nocivas como los venenos y otras cosas similares que destruyen la vida o la mente.”^[17]​

Y muchos han hecho un negocio de engaños y falsos milagros, engañando a la multitud estúpida.^[5]​

El arte de la perspectiva es de tal naturaleza que hace que lo plano aparezca en relieve y lo que está en relieve plano.^[5]​

A principios del siglo XV, tanto Brunelleschi como Alberti realizaron estudios de perspectiva lineal. En 1436, Alberti publicó De pictura ("Sobre la pintura"), que incluye sus hallazgos sobre la perspectiva lineal. Piero della Francesca continuó con su trabajo y, en la década de 1470, varios artistas fueron capaces de producir obras de arte que demostraban una plena comprensión de los principios de la perspectiva lineal.

Leonardo estudió la perspectiva lineal y la empleó en sus primeros cuadros. Su uso de la perspectiva en las dos Anunciaciones es atrevido, ya que utiliza diversos elementos como la esquina de un edificio, un jardín amurallado y un camino para contrastar el encierro y la amplitud.

La Adoración de los Reyes Magos inacabada estaba destinada a ser una obra maestra que revelara gran parte del conocimiento de Leonardo sobre el dibujo de figuras y la perspectiva. Existe una serie de estudios que realizó, incluido un estudio detallado de la perspectiva, que muestra el complejo fondo de edificios clásicos en ruinas que planeó para la izquierda de la imagen. Además, a Leonardo se le atribuye el primer uso de la anamorfosis, el uso de una "perspectiva" para producir una imagen que es inteligible solo con un espejo curvo o desde un punto de vista específico.^[18]​

Leonardo escribió:

Aquellos que están enamorados de la práctica sin conocimiento son como el marinero que se sube a un barco sin timón ni brújula y que nunca puede estar seguro de su rumbo. La práctica debe basarse siempre en una teoría sólida, y para ello la perspectiva es la guía y la puerta de entrada; y sin ella nada puede hacerse bien en materia de dibujo.^[5]​

Mientras estaba en Milán en 1496, Leonardo conoció a un monje viajero y académico, Luca Pacioli. Con él, Leonardo estudió matemáticas. Pacioli, quien fue el primero en codificar y registrar el sistema de partida doble de la contabilidad,^[19]​ ya había publicado un importante tratado sobre el conocimiento matemático, colaboró con Leonardo en la producción de un libro llamado De divina proportione sobre la proporción matemática y artística. Leonardo preparó una serie de dibujos de sólidos regulares en forma de esqueleto para ser grabados como planchas. De divina proportione se publicó en 1509.

Todos los problemas de perspectiva se aclaran con los cinco términos de los matemáticos, que son: el punto, la línea, el ángulo, las superficies y el sólido. El punto es único en su tipo. Y el punto no tiene altura, anchura, longitud ni profundidad, por lo que debe considerarse como indivisible y sin dimensiones en el espacio.^[5]​

Vasari en Las Vidas dice de Leonardo:

Hizo diseños para los molinos, batanes máquinas y motores que podrían ser impulsados por la fuerza del agua. . . Además, solía hacer maquetas y planos que mostraban cómo excavar y hacer túneles en las montañas sin dificultad, para pasar de un nivel a otro; y demostró cómo levantar y arrastrar grandes pesos por medio de palancas, polipastos y cabrestantes, y formas de limpiar puertos y usar bombas para extraer agua de grandes profundidades.

Con el mismo enfoque racional y analítico que utilizaba en los estudios anatómicos, Leonardo se enfrentó al estudio y diseño de un número desconcertante de máquinas y aparatos. Dibujó su "anatomía" con una maestría sin parangón, produciendo la primera forma del dibujo técnico moderno, incluyendo una técnica perfeccionada de "despiece", para representar los componentes internos. Esos estudios y proyectos se han recogido en sus códices y llenan más de 5.000 páginas^[20]​ Leonardo fue un maestro de los principios mecánicos. Utilizó palancas y voladizos, poleas, manivelas, engranajes, incluidos engranajes angulares y engranajes de piñón y cremallera; varillaje paralelo, sistemas de lubricación y cojinetes. Comprendió los principios que rigen el impulso, la fuerza centrípeta, la fricción y el perfil aerodinámico y los aplicó a sus inventos. Sus estudios científicos permanecieron inéditos, por ejemplo, sus manuscritos que describen los procesos que rigen la fricción son anteriores a la introducción de las leyes de fricción de Amontons en 150 años.^[21]​

Es imposible decir con certeza cuántos o incluso cuáles de sus inventos pasaron al uso general y práctico y, por lo tanto, tuvieron un impacto en la vida de muchas personas. Entre los inventos a los que se les atribuye haber pasado al uso práctico general se encuentran el puente de puntales, la bobinadora automática, el laminador, la máquina para probar la resistencia a la tracción del alambre y la máquina pulidora de lentes que se muestra a la derecha. En la máquina de pulir lentes, la rotación manual de la rueda de pulir opera un engranaje angular, que hace girar un eje, girando un plato dentado en el que se asienta el vidrio o el cristal que se va a rectificar. Una sola acción hace girar ambas superficies a una relación de velocidad fija determinada por el engranaje.

Como inventor, Leonardo no estaba preparado para contar todo lo que sabía:

Cómo por medio de cierta máquina muchas personas pueden permanecer algún tiempo bajo el agua. Cómo y por qué no describo mi método de permanecer bajo el agua, o cuánto tiempo puedo permanecer sin comer; y no los publico ni los divulgo por causa de la mala naturaleza de los hombres que los usarían como medio de destrucción en el fondo del mar, enviando barcos al fondo y hundiéndolos junto con los hombres en ellos. Y aunque impartiré otros, no hay peligro en ellos; porque la boca del tubo, por el que respiras, está por encima del agua apoyada en bolsas de corcho.^[5]​

El estudio de Leonardo sobre el movimiento del agua le llevó a diseñar maquinaria que utilizase su fuerza. Gran parte de su trabajo sobre hidráulica fue para Ludovico el Moro. Leonardo escribió a Ludovico describiendo sus habilidades y lo que podía construir:

... puentes muy ligeros y fuertes que se pueden transportar fácilmente, con los que perseguir y, a veces, huir del enemigo; y otros seguros e indestructibles por fuego o asalto, fáciles y convenientes de transportar y colocar en posición.

Entre sus proyectos en Florencia estaba uno para desviar el curso del Arno, con el fin de inundar Pisa . Afortunadamente, esto era demasiado costoso para llevarse a cabo. También inspeccionó Venecia y ideó un plan para crear un dique móvil para la protección de la ciudad contra los invasores.

En 1502, Leonardo realizó un dibujo de un puente de un solo vano de 240 m como parte de un proyecto de ingeniería civil para el sultán otomano Beyazid II de Estambul. El puente debía salvar una ensenada en la desembocadura del Bósforo conocida como el Cuerno de Oro. Beyazid no llevó a cabo el proyecto porque creía que esa construcción era imposible. La visión de Leonardo resucitó en 2001, cuando se construyó en Noruega un puente más pequeño basado en su diseño. Un modelo de piedra del puente fue evaluado en 2019 por investigadores del MIT. El modelo autoportante a escala 1:500 se construyó a partir de 126 secciones transversales de piedra impresas en 3D, unidas sin mortero. Los investigadores concluyeron que el puente habría sido capaz de soportar su propio peso, y mantener la estabilidad bajo carga y fuerzas de cizalladura.^[22]​

La carta de Leonardo a Ludovico il Moro le aseguraba:

Cuando un lugar es asediado, sé cómo cortar el agua de las trincheras y construir una infinita variedad de puentes, mantos y escaleras de escalada, y otros instrumentos propios de los asedios. También tengo tipos de morteros que son muy convenientes y fáciles de transportar.... cuando un lugar no puede ser reducido por el método del bombardeo, ya sea por su altura o su ubicación, tengo métodos para destruir cualquier fortaleza u otro bastión, incluso si está fundado sobre roca. ....Si el compromiso es en el mar, tengo muchas máquinas del tipo más eficiente para la ofensiva y la defensa, y barcos que pueden resistir cañones y pólvora.

En los cuadernos de Leonardo hay un conjunto de máquinas de guerra que incluye un vehículo que debe ser propulsado por dos hombres que accionan manivelas. Aunque el dibujo en sí parece bastante acabado, parece que la mecánica no estaba completamente desarrollada porque, si se construía tal y como estaba dibujado, el vehículo nunca avanzaría. En un documental de la BBC, un equipo militar construyó la máquina y cambió los engranajes para hacerla funcionar. Se ha sugerido que Leonardo dejó deliberadamente este error en el diseño, para evitar que fuera puesto en práctica por personas no autorizadas.^[23]​ Otra máquina, propulsada por caballos con un jinete, lleva delante cuatro guadañas montadas en un engranaje giratorio, girado por un eje accionado por las ruedas de un carro detrás de los caballos.

Los cuadernos de Leonardo también muestran cañones que, según él, "lanzan piedras pequeñas como una tormenta y el humo de estos causa gran terror al enemigo, y gran pérdida y confusión". También diseñó una enorme ballesta. Siguiendo su dibujo detallado, el ejército británico construyó uno, pero no se pudo hacer que disparara con éxito. En 1481, Leonardo diseñó un cañón refrigerado por agua de retrocarga con tres estantes de barriles que permitían recargar un estante mientras se disparaba otro y, por lo tanto, mantener una potencia de fuego continua. El arma "tipo abanico" con su conjunto de cañones horizontales permitía una amplia dispersión de disparos.

Leonardo fue el primero en esbozar el mosquete de bloqueo de rueda c. 1500 AD (el precedente del mosquete de chispa que apareció por primera vez en Europa en 1547), aunque ya en el siglo XIV los chinos habían usado una 'rueda de acero' de chispa para detonar minas terrestres.^[24]​

Mientras Leonardo trabajaba en Venecia, dibujó un boceto para una primera escafandra, que se utilizaría en la destrucción de barcos enemigos que entraran en aguas venecianas. Se construyó un traje para un documental de la BBC utilizando piel de cerdo tratada con aceite de pescado para repeler el agua. La cabeza estaba cubierta por un casco con dos gafas en la parte delantera. Un tubo de respiración de bambú con juntas de piel de cerdo se fijaba a la parte trasera del casco y se conectaba a un flotador de corcho y madera. Cuando los submarinistas probaron el traje, comprobaron que era un precursor viable de una escafandra moderna, ya que el flotador de corcho actuaba como cámara de aire comprimido cuando se sumergía.^[25]​ Sus inventos eran muy futuristas, por lo que resultaban muy caros y no resultaban útiles.

En la infancia de Leonardo, una vez un halcón revoloteó sobre su cuna. Recordando este incidente, Leonardo lo vio como profético:

Un objeto ofrece tanta resistencia al aire como el aire al objeto. Puedes ver que el batir de sus alas contra el aire sostiene a un águila pesada en la más alta y rara atmósfera, cerca de la esfera del fuego elemental. También puedes ver que el aire en movimiento sobre el mar, llena las velas hinchadas e impulsa barcos muy cargados. A partir de estos casos, y de las razones expuestas, un hombre con alas lo suficientemente grandes y debidamente conectadas podría aprender a vencer la resistencia del aire, y conquistándolo, lograr subyugarlo y elevarse por encima de^[5]​

El deseo de volar se expresa en los numerosos estudios y dibujos. Sus últimos diarios contienen un estudio detallado del vuelo de los pájaros y varios diseños diferentes de alas basados en la estructura de las de los murciélagos, que él describía como menos pesadas debido a la naturaleza impenetrable de la membrana. Existe la leyenda de que Leonardo probó la máquina voladora en el Monte Ceceri con uno de sus aprendices, y que éste se cayó y se rompió una pierna.^[26]​ Los expertos Martin Kemp y Liana Bortolon coinciden en que no hay pruebas de dicha prueba, que no se menciona en sus diarios.

Un diseño que produjo muestra una máquina voladora levantada por un rotor accionado por un hombre.^[27]​ No habría funcionado ya que el propio cuerpo de la nave habría girado en dirección opuesta al rotor.

Si bien diseñó una serie de máquinas voladoras impulsadas por el hombre con alas mecánicas que aleteaban, también diseñó un paracaídas y un ala delta liviana que podría haber volado.^[28]​

La viola organista fue un instrumento musical experimental inventado por Leonardo da Vinci. Fue el primer instrumento de teclado con arco (del cual se ha conservado algún registro) que se haya inventado.

La idea original de Leonardo, tal como se conserva en sus cuadernos de 1488-1489 y en los dibujos del Codex Atlanticus, era usar una o más ruedas, girando continuamente, cada una de las cuales tiraba de un arco en forma de bucle, como una correa de ventilador en un motor de automóvil, y perpendicular a las cuerdas del instrumento.

A finales del siglo XX aumentó el interés por los inventos de Leonardo. Ha habido muchos proyectos que han tratado de convertir los diagramas en papel en modelos de trabajo. Uno de los factores es la conciencia de que, si bien en los siglos XV y XVI Leonardo disponía de una gama limitada de materiales, los avances tecnológicos modernos han permitido disponer de una serie de materiales robustos y ligeros que podrían hacer realidad los diseños de Leonardo. Este es el caso, en particular, de sus diseños de máquinas voladoras.

Una de las dificultades que se encuentran en la creación de modelos es que, a menudo, Leonardo no había pensado del todo en la mecánica de una máquina antes de dibujarla, o bien utilizaba una especie de taquigrafía gráfica, sin molestarse en dibujar un engranaje o una palanca en un punto en el que es esencial para que una máquina funcione. Esta falta de refinamiento de los detalles mecánicos puede provocar una considerable confusión. Así, muchos modelos creados, como algunos de los que se exponen en Clos Lucé, la casa de Leonardo en Francia, no funcionan, pero funcionarían, con un pequeño retoque mecánico.

 ...Y si pintáis esto en una pared frente a la que os podáis mover libremente, se verá desproporcionado... y si a pesar de ello queréis pintarlo, será necesario que vuestra perspectiva se vea a través de un solo agujero...

- Leonardo da Vinci, Codex Atlanticus

Leonardo fue el autor de algunos de los primeros ejemplos conocidos de anamorfosis pictórica identificados y estudiados.^[29]​^[30]​ La anamorfosis es un tipo de artificio óptico en el que las imágenes se representan con proporciones alteradas y son reconocibles solo cuando la imagen se observa desde un punto de vista específico o utilizando instrumentos de distorsión. Un ejemplo notable en pintura es Los embajadores (1533) de Hans Holbein el Joven .

Uno de los instrumentos utilizados por Leonardo para sus investigaciones sobre la anamorfosis fue la herramienta del ángulo de contingencia, recreada en la época moderna utilizando el Codex Atlanticus.^[31]​ Es un instrumento para determinar el ángulo de reflexión de un rayo de luz que incide sobre la superficie de un espejo cilíndrico.

Los primeros ejemplos de los estudios de Leonardo sobre la anamorfosis se pueden encontrar tanto en su Tratado de pintura ("Reglas para el pintor")^[32]​ como en el Codex Atlanticus.^[33]​ Dos dibujos anamórficos del Codex Atlanticus, que representan la cabeza de un bebé y un ojo, son ejemplos de anamorfosis plana.^[34]​^[35]​

Los dos dibujos pueden ajustarse cuando se observan desde un ángulo de escorzo, colocando el ojo en el lado derecho de la hoja, aproximadamente a media altura. El papel original presenta una preparación con un haz de líneas trazadas con una punta metálica dentro de la cual se inscriben las figuras; estas líneas son invisibles en cualquier reproducción.^[36]​^[37]​^[38]​ Un capítulo del Códice Arundel 263 (c.62, 9r.) con el título "Sobre la perspectiva natural mezclada con la perspectiva accidental" explica cómo aplicar un punto de vista accidental al de una superficie natural, para que el observador en movimiento obtenga la visión de una figura "monstruosa". Este fue el procedimiento utilizado para realizar la "Lucha entre un dragón y un león" y la Pintura con caballos, tan peculiar como para atraer la atención de Francisco I de Francia demostrando la presencia de una construcción geométrica subyacente a los bocetos, que puede verse en sus proporciones reales sólo observándolos con la técnica habitual necesaria para las pinturas "anamórficas".

Según Jurgis Baltrušaitis, estos son algunos de los ejemplos más antiguos de anamorfosis conocidos en ese momento, y con referencia a la técnica, afirmó:

...sin duda, al principio las recetas se mantuvieron en estrecho secreto, los procedimientos geométricos exactos se revelaron íntegramente sólo durante el siglo XVII, con la creación del segundo grupo de anamorfosis y su difusión en múltiples direcciones...

- Jurgis Baltrušaitis "Arte anamórfico" Nueva York, Abrams, 1976

Otros estudios sobre este tema fueron reforzados y ampliados posteriormente por Panofsky (1940) y White (1957).^[39]​ El Códice A^[40]​ del Instituto de Francia incluye la descripción de una técnica para construir una anamorfosis utilizando un orificio por el que se deja pasar un rayo de luz que proyecta la sombra de lo que se va a dibujar en una pared dedicada. Esta técnica de dibujo es definida por Leonardo como "perspectiva accidental", en la que los objetos lejanos debían dibujarse más grandes que los cercanos, en contraste con lo que se observa en la realidad ("perspectiva natural").

En la Anunciación de los Uffizi, obra temprana escasamente documentada de Leonardo que alguna vez se atribuyó erróneamente a Domenico Ghirlandaio, las deficiencias, los errores, incluido uno de perspectiva aparentemente burda y las dudas posteriores sobre su autoría, fueron causados por la falta de comprensión de los principios de la anamorfosis. María en el cuadro está representada leyendo en el jardín, cuando es sorprendida por la llegada del arcángel Gabriel, la Virgen luce casi melancólica, mientras su diestra aparece castamente para contener la anunciación del mensajero divino. En la composición de Leonardo, el atril donde la Virgen reposa su mano derecha, la constriñe en una posición insólita. Observando el cuadro desde un punto de vista central, cuando se mira de frente, el miembro parece demasiado largo y desarticulado, casi antinatural. Pero gracias a las observaciones de Carlo Pedretti^[41]​ (uno de los mayores expertos en Leonardo) y de Antonio Natali,^[42]​ (Director de los Uffizi), ahora se comprende que cuando se observa desde un punto de vista, no solo el brazo aparece perfectamente proporcionado, sino que también el Arcángel Gabriel, que podría haber parecido demasiado desequilibrado por delante, recupera una pose más natural.^[43]​^[44]​ El erróneo intento de achacar esta aparente imperfección a la inexperiencia del joven autor se ve superado por el claro uso de una composición anamórfica del cuadro de Leonardo, siguiendo el ejemplo de otros grandes artistas del primer Renacimiento, como los artistas florentinos Donatello y Filippo Lippi. Los errores de perspectiva se pueden resumir en los siguientes: el brazo derecho de la Virgen más largo que el izquierdo, las piernas demasiado cortas respecto a la altura del torso, el ciprés confundido con el edificio del siglo XV haciéndolo parecer más grande, la diferente colocación de las piernas y los hombros de la Virgen en relación con el atril. El error de perspectiva es el resultado de la voluntad del pintor, y surge de la necesidad de acomodar la colocación del cuadro en una pared que se habría mirado principalmente en prospectiva desde la derecha; en realidad, al observar la Anunciación desde una posición lateral derecha, la desproporción del brazo desaparece, como efecto de la anamorfosis.

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  Caminar sobre el agua
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  Una brújula parabólica
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  Una brújula giroscópica accionada por agua
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  Un "tornillo aéreo", sugestivo de un helicóptero.
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  Cañones (disparando)
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  Bosquejo de un salvavidas

• 
  Maqueta de un puente de Leonardo
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  Maqueta del paracaídas de Leonardo
• 
  Modelo según el diseño de Leonardo para el Puente del Cuerno de Oro
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  Ribauldequin ((o arma de órgano)
• 
  Maqueta de un vehículo de combate de Leonardo
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  Modelo de un volante de inercia

• Galería Leonardo da Vinci en el Museo Nazionale Scienza e Tecnologia Leonardo da Vinci en Milán; exposición permanente, la mayor colección de proyectos e inventos de Leonardo. [44]
• Los modelos de los diseños de Leonardo están en exhibición permanente en Clos Lucé.
• El Museo de Victoria y Alberto de Londres realizó una exposición llamada "Leonardo da Vinci: experiencia, experimento y diseño" en 2006.
• Museo Logitech
• "La Exposición de Máquinas Da Vinci" se llevó a cabo en un pabellón en el Cultural Forecourt, en South Bank, Brisbane, Queensland, Australia en 2009. Las exhibiciones mostradas fueron prestadas por el Museo de Leonardo da Vinci, Florencia, Italia.

• El Servicio de Radiodifusión Pública de EE. UU. (PBS), emitió en octubre de 2005 un programa de televisión llamado Leonardo's Dream Machines, sobre la construcción y el vuelo exitoso de un planeador basado en el diseño de Leonardo.
• Discovery Channel comenzó una serie llamada Doing DaVinci en abril de 2009, en la que un equipo de constructores intenta construir varios inventos de Leonardo basados en sus diseños. [45]

• Lista de obras de Leonardo da Vinci
• Globo de huevo de avestruz
• Vida personal de Leonardo da Vinci

• Bsmbach, Carmen (2003). Leonardo da Vinci, Master Draftsman. New Haven: Yale University Press. p. 414. ISBN 0-300-09878-2. 
• Wallace, Robert (1972). The World of Leonardo: 1452–1519. New York: Time-Life Books. 

• Texto completo e imágenes de la traducción de Richter de los Cuadernos
• Algunas páginas de cuaderno digitalizadas con explicaciones Archivado el 24 de junio de 2010 en Wayback Machine. de la Biblioteca Británica (no disponible en HTML5)
• Compendio digital y animado de páginas de cuaderno de anatomía
• Página de inicio de Leonardo de la BBC
• Leonardo da Vinci: El códice de Leicester
• Carta de Leonardo a Ludovico Sforza
• Da Vinci – El genio: una completa exposición itinerante sobre Leonardo da Vinci
• Los dibujos técnicos de Leonardo da Vinci – una galería de alta resolución
• Leonardo da Vinci: dibujos anatómicos de la Biblioteca Real, Castillo de Windsor, catálogo de la exposición completamente en línea como PDF del Museo Metropolitano de Arte
• Leonardo da Vinci, maestro dibujante, catálogo de la exposición completamente en línea como PDF del Museo Metropolitano de Arte
• Leonardo da Vinci: Anatomista The Queen's Gallery, Buckingham Palace, del viernes 4 de mayo de 2012 al domingo 7 de octubre de 2012. Dibujos anatómicos de alta resolución.
• Esta obra contiene una traducción derivada de «Science and inventions of Leonardo da Vinci» de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.