El flujo de un campo vectorial es una magnitud escalar (o pseudoescalar) que se define como la integral del campo vectorial sobre una superficie bidimensional.

Dado un campo vectorial ${\displaystyle \mathbf {V} }$ definido sobre una superficie S, el flujo de este campo sobre esta superficie viene dado por:

${\displaystyle \Phi _{\mathbf {V} }=\int _{S}\mathbf {V} \cdot \mathbf {n} \ dS}$

Donde ${\displaystyle \mathbf {n} }$ es el vector unitario y normal a la superficie dirigido hacia el exterior de la misma.

Si la superficie sobre la que se calcula el flujo es una superficie cerrada S y si el campo es diferenciable, el teorema de la divergencia permite calcular el flujo también como:

${\displaystyle \Phi _{\mathbf {V} }=\int _{V}{\boldsymbol {\nabla }}\cdot \mathbf {V} \ dV}$

donde V es el volumen limitado por la superficie cerrada anterior.

Si se tiene un campo solenoidal ${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {V} ={\boldsymbol {\nabla }}\times \mathbf {A} _{\mathbf {V} }}$ definido sobre una superficie simplemente conexa, no cerrada y con contorno suave entonces el flujo a través de esta superficie puede definirse como

${\displaystyle \Phi _{\mathbf {V} }=\int _{\partial S}\mathbf {A} _{\mathbf {V} }\cdot \mathbf {t} \ dL}$

donde ${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {t} }$ es el vector tangente a la curva que constituye el contorno de la superficie no cerrada.

• Flujo eléctrico
• Flujo magnético
• Ecuaciones de Maxwell

• Spiegel, Murray R.; Abellanas, Lorenzo (1992). McGraw-Hill, ed. Fórmulas y tablas de matemática aplicada. Aravaca (Madrid). ISBN 84-7615-197-7.