Sus padres fueron Nils Dunér y Petronella (nacida Schlyter).^[1]​

Dunér obtuvo su doctorado en la Universidad de Lund en 1862, trabajando en el observatorio de esta universidad a partir de 1864 y como profesor de astronomía en la Universidad de Upsala desde 1888.

Dunér participó en 1861 y 1864 las expediciones suecas a las islas Spitsbergen , realizando numerosos viajes científicos a Dinamarca, Alemania, Austria, Suiza, Francia, Holanda, Bélgica y Rusia. En 1863 fue cofundador de la Astronomische Gesellschaft, sociedad astronómica a cuya junta pertenecía.

Asistió en 1887 al Congreso de París, donde se celebraron las reuniones para la preparación de la Carte du Ciel por procedimientos fotográficos y de un catálogo de todas las estrellas hasta la magnitud 11, siendo elegido miembro del "Comité permanente". En 1898, fue designado miembro de la Comisión Real para la ejecución de la medición del grado del meridiano de Spitzberg, y en 1900 miembro de la comisión de la Astronomische Gesellschaft para la elaboración de un catálogo de estrellas variables. Fue miembro de la Sociedad Fisiográfica de Lund (1864), de la Academia de Ciencias de Suecia (1881) y de la Sociedad de Ciencias de Uppsala (1888), perteneciendo también a numerosas sociedades científicas extranjeras.^[2]​