En geometría de Riemann, una superficie de Bryant es una superficie bidimensional inmersa en un espacio hiperbólico tridimensional con una curvatura media constante e igual a 1.[1][2] Estas superficies toman su nombre del geómetra Robert Bryant, quien demostró que toda superficie mínima simplemente conexa en el espacio euclídeo tridimensional es isométrica con respecto a una superficie de Bryant mediante una parametrización holomorfa análoga a la parametrización de Weierstrass-Enneper (aplicable al espacio euclídeo).[3]
Referencias
- ↑ Collin, Pascal; Hauswirth, Laurent; Rosenberg, Harold (2001), «The geometry of finite topology Bryant surfaces», Annals of Mathematics, Second Series 153 (3): 623-659, Bibcode:2001math......5265C, JSTOR 2661364, MR 1836284, S2CID 15020316, arXiv:math/0105265, doi:10.2307/2661364..
- ↑ Rosenberg, Harold (2002), «Bryant surfaces», The global theory of minimal surfaces in flat spaces (Martina Franca, 1999), Lecture Notes in Math. 1775, Berlin: Springer, pp. 67-111, MR 1901614, doi:10.1007/978-3-540-45609-4_3..
- ↑ Bryant, Robert L. (1987), «Surfaces of mean curvature one in hyperbolic space», Astérisque (154–155): 12, 321-347, 353 (1988), MR 955072..
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